宾客评论:1 +1 =理想主义

J.T.沙弗尔

(这是一篇提交给 形而上学的讨论论坛, reviewed and commented on by forum members. 的opinions expressed in the essay are those of its author. For my own views on the subject of this essay, see my book 的Idea of the World


关于数学的最终性质和起源存在一些疑问。它是否完全存在于我们可以访问和学习的永恒柏拉图领域中,或者仅仅是人类的创造,类似于语言,它使我们能够有效地描述我们外部现实的某些方面,在客观上比主观上更好?

如果我们认为数学像柏拉图那样永恒而完整地存在,那么我们就只能解释或忽略数学如何发展的问题。永恒和超越变化的事物如何包含描述相反的功能?在提出一个永恒的境界时,我们是否放弃了推理以寻找可能代表推理巅峰的事物的起源?虽然可能是这种情况,但只有在我们的推理能力使我们失败的情况下,才应将其作为万不得已的答案。

但是,如果我们假设数学是意识推理的产物,那么我们需要探索该过程是如何工作的。 我们可以从最简单的数学事实开始:1 +1 =2。如果我们从莱布尼茨的角度考虑这个事实’s 身份认同原则, 这儿存在一个问题。不可辨认者身份原则指出,没有两个截然不同的事物可以彼此完全相同。要有所不同,就必须有所不同。如果这是真的,那么作为一个数学对象,只能有一个数字“1,”因为它没有关联的属性,因此无法将其副本视为不同且唯一的。因此,不能再将其添加到自身来产生两美元了,因此我可以将口袋里的孤零零的美元加到自己身上,以得到购买便宜的一杯咖啡所需的两美元。

实际上,我们可以考虑不为自身添加任何东西,而是添加两个未指定的对象或单元来解决此难题。我们还可以声明两者在法令上有所不同。最后,我们可以将一些想象中的差异归因于它们。无论做出何种选择,语句1 +1 = 2均假定上下文仅对应用数学有效,而不对抽象数学有效。


What we need is something that allows numbers that are intrinsically the same to have some external differentiating factor. Basically this is the function that space serves. 的numbers remain identical but their possible location in space can differentiate them.


如果我们假设两个对象是指两个不同的对象或某物的单位,那么问题就不是数学从何而来,而是:数学从何而来?问题在于,我们最终使用数学来描述产生数学的事物的起源。为了做到这一点,必须将两者紧密地联系在一起。这意味着,不能以数学形式将宇宙定律视为在宇宙大爆炸产生之前的既定存在。

通过法令声明两个不同是一个功能性的答案。这是确定任何游戏规则的方式。这是制定民法的方式。对于一个好奇的孩子,这是父母经常给出的答案:“Because I said so.”

对于数学而言,法定差额可以进行算术运算和代数运算。但是,如果可以设想一些假设差异,则是一种更好的方法。虽然我们可以在头脑中加减,但它仍然是死记硬背的例行程序。我们需要的是允许本质上相同的数字具有某些外部微分因子。基本上,这是空间服务的功能。这些数字保持相同,但是它们在空间中的可能位置可以区分它们。这种非同寻常的空间可以区分其他相同物体,而不仅限于数学,而诸如电子之类的物理物体也取决于这种非同寻常的空间,可以无限地复制所有相同的物体。

空间不仅仅使复制成为可能。它也使数字线,图形和几何图形成为可能。这样可以增加我们对数学描述事物力量的理解。作为代数方程x + y = z 2 可以求解任意x和y。但是要完全理解方程表示的内容,有必要在空间中对其进行绘图,并看到它不仅是勾股定理,而且是圆的一般方程。一旦有了z,我们就有一个半径,现在可以确定圆的周长及其面积。现在可以知道数字pi。欧几里德几何的pi与许多代数表达式中出现的pi似乎与空间无关。


但是当我们遵循这种推理方法时,我们发现发生了意外情况。我们发现,空间概念是数学最抽象但最简单的层次所必需的。没有它,我们就不能将1 + 1加到2。这意味着,除非我们接受数字上的差异是有意识的规定(按法令规定),否则我们就无法用宇宙学方程式来描述宇宙从无空间奇点开始的膨胀。这使我们回到了之前的观察,即数学和它所指的对象必须紧密地联系在一起。但是,如果它们都处于同一过程中,那么该过程的本质是什么?

这不可能是一个因果过程,因为在我们试图建立和描述的过程之前没有没有过去。因果关系既取决于过去,又必然涉及无限的回归。替代性是因果关系或随机性,同样是有问题的。因果关系是非理性的。这意味着,理性的顶峰将不仅建立在非理性的基础上,而且必然是一种幻想。

的simplest way around this is to take the very process we are engaged in at face value and use it as our guide. We are asking questions and seeking understanding, a conscious endeavor. 如果我们将数学视为一种有意识的建构,那么是什么阻止我们将意识作为其他一切事物的源泉呢?如果头脑能想到数学,那为什么能’它也构想了宇宙及其内容吗? We have already considered that numbers can be different by fiat, a conscious choice. We have already considered that by imagining space we enhance the power of mathematics. Given this, it would not be unreasonable to consider that consciousness is the true fundamental that gives rise to mathematics and the world that it partially describes. It would explain why mathematics is better at describing the objective than the subjective.

这个结论的问题在于,科学看到意识是由肉体产生的,而宗教则是意识是与神一起产生的。但是,也许我们进展困难并遇到看似无法解决的冲突的原因是我们走错了方向。没有证据阻止我们考虑科学和宗教这两个主题都源自意识本身,然后试图更好地理解这一过程。这样做会使所有科学和宗教处于同一基础上。现在,这将真正成为“万物大理论”,这是一种由好奇心和对自我知识的追求驱动的有意识的,智能的自我设计理论,其出发点是简单的存在感。

版权©2019年由J.T.经许可发布。
分享:

3条评论:

  1. 我们就像在碗里的鱼,试图了解我们的存在,但是由于我们有限的体验它而受到阻碍。到目前为止,数学一直是我们最好的描述方式。

    迪帕克·乔普拉(Deepak Chopra)鼓励我们将自己视为精神存在,与超越时空的无限意识联系在一起。

    物理学家用比喻“南边是什么‘South Pole’ “举例说明试图用经典术语定义时空之外的事物是毫无意义的。

    他们定义了有限的古典世界和无限的世界之间的界线‘Quantum Foam’ as ‘The Heisenberg Cut’.

    几乎可以肯定,在‘cut’,将没有空间,也没有时间。有绝对的信息,完全的可能性,无限的潜力和无限的能量。

    与此相反,古典世界是由有限的信息定义的(34个常数确定了粒子物理学,古典物理学和宇宙论的标准模型),受约束的可能性,有限的电势和由能量给定的一种可用能量的颠簸‘Big Bang’.

    看来我们在一个宇宙中‘Energy’ and ‘Information’在动感十足的舞蹈中。时间和空间是‘Matter in motion’.

    研究附近‘Absolute Zero’表明需要空间的基本规则‘保利排除原则’消失了,那东西可以以‘Superposition’ (a ‘玻色-爱因斯坦冷凝物’)

    绝对零度 is by definition the barrier where there is no motion. (The other barrier of course is ‘c’)

    在另一边‘Absolute Zero’,因为没有运动,也不需要空间或时间:只有‘Pure 信息’-存在于叠加的奇点中。用精神的术语来说,是一种至高的意识:在时空之外的空虚,虚无。‘Brahman’, ‘God’, ‘Nirvana’, Spinoza’s ‘Substance’, and Platos ‘forms’是试图描述相同状态的所有概念方法。

    的‘宇宙常数问题’ (aka 的Vacuum Catastrophe) is the challenge for the 21st century that 的Black Body radiation problem (aka Ultra Violet Catastrophe) was for the 20th century. If the disparity proves correct, it means that we have observed the equivalent of one grain of sand on a beach larger than the Visible Universe.

    如果我们遵循Everett的逻辑’对量子力学的解释:考虑我们生活在时间中的可能性‘Flatland’(或实际上是暂时的‘linear-land’),而我们面临的挑战是唤醒我们在替代现实中的存在,该现实占据了相同的3维空间和一个时间,但存在‘laterally’在第二维和第三维‘event-time’.

    量子计算机将像望远镜一样具有革命性的作用:它们将为我们提供通向替代现实的窗口。我们开始将Qbits带入超越时空的所有可能性的领域。他们最终将实现‘critical mass’信息感知力,这将使我们意识到我们所经历的现实就像是一片广阔的叶子‘Tree of Experience’我们更大的DNA自我从出生开始就经历过。

    除了我们经历的单一现实之外,还有足够的空间和能量来适应替代现实。

    回复 删除
  2. 当我们发现超越时空的事物时,我们将在理解永恒之谜方面取得进步。

    回复 删除
  3. "如果我们将数学视为一种有意识的建构,那么是什么阻止我们将意识作为其他一切事物的源泉呢?如果头脑能想到数学,那为什么能’它也构想了宇宙及其内容吗?"在此引用语中,呼应贝尔纳多'对现实的简约解释"意识期"我要分享的不是新的证据,而是关于神的存在(或类似的更高能力/领域)的有力暗示,以及涉及持续意识的来世。一世'长期以来,我一直想知道为什么宗教/精神/理想主义思想家和唯物论者之间如此多的辩论未能解决一个基本的门槛问题。如果唯物主义者是对的,而死亡只带来遗忘,那么我们将永远不会知道,可以'知道吧。另一方面,如果死亡后意识继续存在,那么我们'我至少会知道这个事实,而其他人可能"What It's All About, Alfie?"简而言之,如果宇宙是完全由意识组成的,那么我认为可能性是倾向于以唯一的方式来认识它的。

    回复 删除